Парадокс примеры. Что такое парадокс? Чем больше страх смерти, тем меньше шансов насладиться жизнью
Когда-то Сократ сказал: «Я знаю, что ничего не знаю». Этим он дал понять своим ученикам, что любые знания и представления о мире и Вселенной стоит ставить под сомнение, пока они не будут подтверждены.
Мы сделали для вас подборку из 15 парадоксов (хотя на самом деле их очень много), которые изменят ваше представление о жизни.
Парадокс пути
Чтобы куда-то дойти, следует прошагать вначале половину пути, но сначала половину половины, а перед ней половину от этой половины и так бесконечно, значит, движение и не начиналось.
Благодаря этому утверждению Зенона Элейского появился один из парадоксов, который впоследствии привел ученых к выводу, что во взаимосвязи пространства и времени есть логические сложности. Так появилось понятие дихотомии.
Лишь в XIX веке была предложена математическая концепция данного утверждения, которая выглядела в виде следующей цепочки последовательностей: 0,5 + 1,2 + 1,8 + 1,16 - и так до бесконечности, которые все равно равны единице пути.
Парадокс стрелы
Не менее интересен вывод, сделанный Зеноном при виде летящей стрелы. Так как время состоит из моментов, равных 0 секунд, значит, и у летящей стрелы движение в каждый момент нулевое. Раз не было движения в один из моментов, значит, оно и не начиналось.
Сегодня подобные размышления древнего философа отнесли бы к современному восприятию квантовой механики. Например, в книге Кевина Брауна «Размышления об относительности» говорится, что, согласно этой теории, движущийся и статичный объекты всегда отличаются. Отличия касаются и их наблюдателей. В данном случае все участники опыта разнятся не только своими свойствами, но и восприятием окружающего мира.
Парадокс корабля Тесея
Не менее интересен парадокс, связанный с легендарным победителем Минотавра. Корабль, на котором Тесей вернул юношей и девушек домой с Крита, стал достопримечательностью в Афинах. Жители города со временем древесину, из которой он был сделан, заменили на новую, так как старая прогнила. Можно ли данный корабль по-прежнему считать судном Тесея, если почти все его части были заменены на новые?
Настолько ли Бог всемогущ?
Вопрос веры в существование Бога во все времена был спорным. А если он действительно настолько могуч, что может сотворить скалу, которую сам не способен поднять, то почему на свете существует зло?
Парадоксы о Боге заключаются еще и в том, что если он существует и при этом всеведущ, то как при этом у человека может быть свобода воли?
Удивительный рог
Если взять кривую y = 1/x и провернуть по горизонтальной оси, то получится фигура, названная «рог Гавриила». Параметры ее таковы, что она очень длинная, у нее невероятно большой, но конечный объем, тогда как площадь поверхности бесконечна.
Рог можно наполнить конечным количеством вещества, но чтобы покрасить его поверхность, потребуется бесконечное количество краски.
Гетерологический, значит "не описывающий себя"
Бертрам Рассел внес существенный вклад в развитие математической логики, создав этот парадокс. Примером гетерологического слова может служить термин «глагол», который не объясняет себя, так как по свой сути является существительным (при этом термин «существительное» таковым и является, то есть объясняет себя).
Другой пример: прилагательное «длинный» на самом деле не является длинным словом, тогда как «короткий», таковым и является.
Прилагательное «гетерологический» применимо к слову, которое само себя не описывает. В таком случае, к какой категории относится само прилагательное? Описывает ли оно свою суть?
Парадокс Йоссариана
Пилоты могут быть освобождены от боевой службы, если они психически больны, но не любой пилот, оставивший службу, является сумасшедшим.
Данный парадокс появился благодаря герою сатирического романа «Уловка-22» Джозефа Хеллера. Удивительным является понимание, что человек может получить то, чего хочет, только тогда, когда этого не желает. С подобным парадоксом столкнулся Йоссариан при прохождении проверки на профпригодность. Достаточно ему было обнаружить один парадокс, как он стал замечать их повсюду.
Каждое число чем-то интересно
Парадокс интересных чисел заключается в том, что в каждом из них есть что-то особенное. Например, 1 - это первое в ряду ненулевое число, 2 - самое маленькое простое число, 3 - первое нечетное простое и т. д. Таким образом, спустя тысячи комбинаций можно прийти к числу, в котором нет ничего особенного. Но парадокс в том, что само понятие «неинтересное число» делает его интересным.
Натаниэль Джонстон при исследовании квантовых вычислений отказался от понятия «интересный» в качестве интуитивно найденного, он ввел для целочисленных последовательностей, в которые входят все существующие комбинации цифр, выявление действительно интересного целого числа.
Так, первым неинтересным числом, цифры в котором не отображалась ранее ни в одной из последовательностей, стало 11630.
Парадокс клиентов бара
В баре всегда есть человек, уверенный, что если он пьет здесь, значит, и все присутствующие тоже пьют.
Парадоксом может стать даже пьянство. За его основу можно взять утверждение, что 1 человек, пьющий в баре, заставляет пить всех, кто в него пришел. Противоречие в том, что если все в баре пьют, но один отдельный клиент этого не делает, то при условии, что он выпьет, он сделает так, что вывод, что пьют все, станет верным.
Парадокс сферы
Из шара, разрезанного на конечное количество кусочков, можно собрать 2 шара одного размера.
Этот парадокс Банаха-Тарского - лишь математическая теория. Если взять круглый предмет и поломать на части, то из них можно собрать 2 меньших круглых предмета одинакового размера. Это касается деления такого геометрического тела, как сфера. Но если взять круглое яблоко и разрезать его на кусочки, то из них невозможно собрать 2 новых яблока одинаковых размеров.
Парадокс картофелины
100-граммовый картофель - это 99% воды, но если он усохнет до 98%, то вес его составит 50 г. Парадокс в том, что если выпарить из картошки воду до 98%, то на 1 г сухого вещества придется уже 2% веса. При этом, новый процент данного вещества будет соответствовать картофелине весом 50 г.
Парадокс совпадений
Если в комнате собрать 23 человека, то есть шанс, что у двоих из них дни рождения совпадают. Вероятность этого превышает 50%. В то же время, если в помещении всего 2 человека, то такова вероятность всего 1/365. При этом следует учитывать разницу в один день, если год високосный. У 3 человек шанс совпадения дней рождения равен 364/365 x 363/365 и т. д.
Парадокс дружбы в соцсетях
Большинство людей имеют меньше знакомых, чем у их друзей. Этот парадокс касается социальных сетей. Может, это удивительно, но это - математический факт: если изучить количество друзей у большинства людей в соцсетях, то их будет всего несколько. В то же самое время у нескольких людей добавлено в среднем большее количество друзей.
Парадокс перемещения во времени
Физика, работающего над машиной времени, посещает более старая версия его самого и дает нужные чертежи. Молодая версия по ним создает устройство. В процессе работы он становится своей старой версией, которая отправляется к более молодой.
Эта ситуация похожа на логический парадокс с убитым дедушкой, когда, вместо того чтобы вернуться, чтобы запретить себе возвращаться, объект поэтапно становится то молодой, то старой версией себя, путешествуя во времени. Этот парадокс использован в рассказе Роберта Хайлайна «По пятам».
Парадокс уникальности
По данным НАСА, полученным со спутника Kepler, во вселенной находится примерно 11 миллиардов планет земного типа. Означает ли это, что Земля не уникальна и где-то неподалеку (в космических масштабах) от нас есть жизнь, подобная нашей?
Человечество постоянно передает теле-, радио- и другие сигналы, которые уходят в космос. Значит, будь там кто-то, они бы тоже издавали звуки, но там тишина.
Если цивилизации существуют миллионы лет, то они должны были колонизировать галактики, что уже обнаружилось бы.
Парадокс Ферми в том, что сложные формы жизни крайне редко встречаются, а высокотехнологические цивилизации сами уничтожают себя либо войнами, либо техногенными катастрофами. Означает ли это, что жизнь на Земле, полной сложных форм, уникальна?
Парадоксы кажутся логически невозможными, но часто они довольно правдивы .
Парадоксы выявляют сущность человека, заставляя нас задаваться вопросом, в чем же истина.
Они могут преподать нам урок, дать дельный совет и помочь исследовать мир более мудро.
1. Лучшие вещи в жизни являются бесплатными.
Мы часто слышим эту фразу, и она звучит парадоксально. Большую часть времени нам нужно платить за ценность, и чем более ценной является вещь, тем дороже она стоит.
Но многое из того, что доставляет нам удовольствие в жизни, нельзя купить. Оно доступно всем, кто достаточно мудр, чтобы разыскать это.
Вывод: Не преследуйте материальные ценности.
2. Чем больше у нас выбора, тем более беспомощными мы становимся.
В современном мире, нам часто кажется что, имея множество вещей в своем распоряжении, мы облегчаем себе жизнь. Однако, когда мы сталкиваемся со множеством вариантов, мы испытываем напряжение и неспособны принять решение.
Вывод : Не доводите себя бесконечными "а что если". Делайте то, что считаете нужным .
3. Если хотите найти счастье, перестаньте его искать.
Этот парадокс часто называют "парадоксом гедонизма". Идея состоит в том, что часто мы находим счастье, когда не пытаемся его найти. Счастье - вещь ускользающая, и мы часто находим его в неожиданных местах.
Вывод: Позвольте счастью найти вас в нужный момент.
4. Лучшие идеи приходят к нам, когда мы думаем о чем-то другом.
Изобретателю Фило Тейлору Фарнсуорт пришла идея телевидения, когда он вспахивал поле картофеля. Многие интересные и успешные изобретения появлялись таким же образом.
Великие мыслители думают абстрактно, благодаря чему в их умах соединяются на первый взгляд не связанные друг с другом вещи.
Вывод: Если у вас иссякли идеи, попытайтесь делать что-то совсем не связанное с вашей задачей.
Парадоксы жизни
5. Мы не ценим то, что у нас есть, пока не потеряем.
Это злополучная тенденция, но иногда мы не можем осознать ценность чего-то, пока не заметим его отсутствие. Возможно, вы мало задумывались о своей крыше, пока она не обвалиться. Требуются усилия, чтобы оценить то, что у вас уже есть, так как сложно представить свою жизнь без этого.
Вывод: Осознанно будьте благодарны за то, что у вас есть.
6. Чем больше задач вы пытаетесь делать одновременно, тем меньше у вас получается сделать
Исследование показало, что способность человека выполнять сразу несколько задач практически отсутствует.
Возможно, вам кажется, что вы стали продуктивнее, но наш мозг может фокусироваться только на одной задаче в конкретный момент времени. Так что, когда вы выполняете несколько вещей одновременно, вы скорее всего выполняете множество задач плохо или частично.
Вывод: Сконцентрируйтесь и бросьте усилия на важные проекты.
7. Вы получаете то, что даете
Когда люди щедры, они естественным образом притягивают щедрость других. Эгоистичные и настороженные люди отталкивают щедрость.
Вывод: Будьте щедры. Давайте другим, и вам не нужно будет беспокоиться об отдаче.
8. Чем больше вы пытаетесь контролировать ситуацию, тем меньше вы ее контролируете.
Многие вещи в жизни сложно поддаются контролю, и когда мы слишком сильно стараемся, то лишь усугубляем ситуацию. Единственное, что мы действительно можем контролировать - это себя.
Вывод: Лучший способ справиться с ситуацией - принять изменения и адаптироваться к ним.
9. Вещи, которые могут нас глубоко затронуть, не существуют.
Философы называют это явление "парадокс вымысла". На людей всегда глубоко влияла литература и искусство. Нас вдохновляют выдуманные герои и события, которые никогда не происходили.
Почему многие самые сильные и глубокие эмоции вызваны вещами, которые не существуют?
Вывод: Вымысел может изменить реальность. Почитайте книгу!
Примеры парадоксов
10. Безумие рационально.
Исследование показало, что некоторые психические расстройства позволяют человеку мыслить более логично, чем среднестатистическому человеку. Так шизофреники гораздо лучше выполняли задачи на логику, чем участники, у которых не было психического расстройства.
Вывод: Никогда не стоит недооценивать кого-то, кто от вас отличается.
11. Чем дольше вы спите, тем боле уставшими вы чувствуете себя после пробуждения.
Почему мы иногда спим 5 часов и встаем бодрыми, в то время как, выспавшись 10 часов, просыпаемся совершенно разбитыми?
Это проблема, с которой часто сталкиваются люди, не высыпающиеся в рабочие дни и пытающиеся выспаться на выходные. Это происходит из-за сбоя суточного биоритма.
Вывод : Выработайте постоянный режим сна, чтобы чувствовать себя энергичным.
12. Мы можем измениться только, если примем себя такими, какие мы есть.
Когда мы тратим свою энергию, ненавидя себя, и желая измениться, мы расходуем энергию, которую могли бы направить на изменения.
Вывод: Примите себя и упорно работайте. Изменения произойдут естественным образом .
13. Чем быстрее мы бежим от своих проблем, тем быстрее они нас догонят.
Вы можете убежать, начать путешествовать по миру, но если ваша главная цель побега состоит в том, чтобы уйти от проблемы, вас ждет разочарование.
Большинство проблем возникают от нас самих, а не связаны с тем местом, где мы находимся. Если вы сбежите, ваш "багаж" последует за вами.
Вывод: Взгляните в лицо своим проблемам, или они еще больше усугубятся
14. Институты, которые нас обучают, учат нас подвергать сомнению эти институты.
Парадокс образования состоит в том, что когда человек становится осознанным, он начинает изучать общество, в котором он живет.
Хотя нам нужно образование, чтобы обучать нас, нас часто лучше всего учат вещам, которые мы отвергаем или хотим изменить.
Вывод: Учитесь всему, что сможете у других, но думайте своей головой
Психология парадоксов
15. Можем ли мы больше есть и худеть?
Если у вас лишний вес, и вы пытаетесь придерживаться диеты, съедая салат-латук на завтрак, обед и ужин, то вы скорее усугубляете проблему. Недоедание снижает обмен веществ, то есть вы потребляете меньше энергии и меньше сжигаете.
Если вы поддерживаете здоровое питание, вы вполне можете питаться часто.
Вывод: Ешьте часто и ешьте натуральную еду, чтобы оставаться здоровыми.
16. Если вам нужен быстрый маршрут, нужно закрыть движение маршрута
Этот парадокс известен, как "парадокс Браеса " в честь математика, который его открыл. Он описывает странное явление, которое возникает, когда город блокирует основную дорогу.
Хотя кажется, что это должно усугубить движение на дороге, часто ситуация наоборот улучшается.
Так как быстрые маршруты предпочтительнее для водителей, это может увеличить время проезда для всех, даже тех, кто находится на других маршрутах.
Вывод : Не полагайтесь на легкие пути, они не всегда такие, как кажутся
17. Если хотите найти любовь, перестаньте ее искать
Вы когда-нибудь слышали от кого-то: "Я зашла кафе, ожидая увидеть там свою истинную любовь, и встретила ее". Вряд ли.
Это потому что мы часто влюбляемся в людей, когда не ожидаем этого. Хотя это утверждение сложно принять одиноким людям, лучше набраться терпению, а не пытаться отчаянно найти свою половинку.
Вывод : Будьте собой, делайте все, как обычно, и нужный человек появится.
18. Чем дольше вы ждете, тем дольше это происходит
Как часто вы, сидя на лекции, тщетно следили за стрелками часов, когда часы, казалось, замедлили ход.
Чем более осознанно мы ждем, тем дольше происходит процесс.
Время летит, когда мы приятно проводим время, так что используйте возможность, чтобы сделать задачу лучшим образом.
Вывод : Старайтесь извлечь максимальную пользу из того, что вы не любите. Благодаря этому, это будет проходить быстрее.
19. Люди которые много говорят, мало что говорят
Болтуны часто много говорят, но мало что сообщают. Хотя они многословны, их речь часто лишена сути. В то время как люди, предпочитающие молчать, часто способны на глубокие речи.
Вывод : Говорите, так чтобы вас поняли, а не чтобы произвести впечатление или привлечь внимание
20. Кошка бутерброду не товарищ
Этот шуточный мысленный эксперимент известен как "парадокс кошки с маслом ", и он звучит так:
Как известно, бутерброд с маслом всегда падает маслом вниз, а кошки всегда приземляются на лапы.
Возникает вопрос: что будет, если прикрепить бутерброд (маслом вверх) на спину кошки, которая будет падать на пол?
Некоторые считают, что до того, как кошка приземлится на землю, она начнет бесконечно вращаться. Другие - что она слижет масло и приземлиться на лапы, и система сломается.
Вывод : Никакого. Этот парадокс вам никак не поможет.
Парадоксы, вызванные когнитивными искажениями, плотно входят в нашу жизнь, хотя мы их и не замечаем. Ошибки разума порой настолько сильно влияют на нас, что наши действия, кажущиеся логичными и последовательными, иной раз представляют собой сборную солянку заблуждений и иррациональных реакций. Заметить эти искажения не так-то просто, если о них не знать.
Одними из первых парадоксов являются апории Зенона. К примеру, парадокс о бесконечном движении: чтобы пересечь отрезок пути, нужно сначала пройти его половину, потом половину половины, половину оставшейся половины и так далее. Деление бесконечно – значит, пройти путь никогда не удастся. В конце своего рассказа о парадоксах мы приведем решение этой задачки.
Старые и новые
Самым знаменитым, пожалуй, является парадокс лжеца, известный также под названием «Критянин». Существует даже такая традиция у логиков – ломать копья за него. Суть проста: я говорю, что все лгут, но тем самым и я лгу, а значит, мое высказывание о лжи тоже ложно, следовательно, все говорят правду, тогда мое высказывание истинно, и снова, до бесконечности.
Парадокс лжеца относится к целой группе парадоксов, основанных на самоотнесенности. Он возникает вследствие того, что, если принять само высказывание за истину, оно начнет отрицать себя, и придется принять его за ложь. К примеру, «истины нет» – если высказывание является истиной, то истин нет, но тогда и оно не может быть истиной.
Заслуживает внимания и один из более современных парадоксов, связанных с путешествиями во времени, – проблема убитого дедушки. Если перенестись в прошлое и убить своего собственного предка до того, как у него появятся дети, то путешественник во времени не родится, а значит, не сможет перенестись в прошлое и убить своего предка! Но если он его не убьет, то он родится, перенесется и убьет! Снова вошли в бесконечную петлю, где каждый новый шаг рассуждения порождает кольцо.
Парадоксы возникают вследствие ошибочных оснований суждения. В логике это неучтенные факторы, в психологии – искажения разума и чувств. Значение слова «парадокс» объясняется его древнегреческими корнями, в переводе с древнегреческого оно означает «неожиданный, странный». Парадокс – такое суждение или представление, которое содержит в себе противоречие или рождает его . Нам кажется, что верно одно, а на самом деле все оказывается с точностью противоположным.
Вжиться в текст
Истории, конец которых мы уже знаем, намного легче обрабатывать. Мы уже не поглощены самим сюжетом, а следим за персонажами, за обстановкой, в которой они оказываются, за раскрытием их характеров и множеством нюансов. Никакой спешки, ведь мы знаем, чем все закончится, остается наслаждаться языком и смыслами, что заложены в книге или фильме.
В ходе исследования Leavitt и Christenfeld 2011 года не только были отмечены положительные изменения во внимании к произведению, но и доказано, что удовольствие не снижается, если со спойлером мы ознакомились до прочтения самой истории. Более того, благодаря другим экспериментам мы можем точно сказать, что если знать примерное содержание, например, научной статьи перед прочтением, факты усваиваются намного лучше, после прочтения человек может вспомнить больше нюансов.
Когда исход известен, становится легче выявить связи и прочувствовать их. Так происходит процесс нашего взросления, и так мы приближаемся к пониманию мира, других людей и себя. Неизвестность не способствует лучшему пониманию сюжета истории, тогда как отсутствие её накала может позволить нам глубже осознать всю канву рассказа.
Неполный, но полезный список
Чем дольше человечество будет жить, тем, несомненно, больше искажений разума и чувств оно раскроет. Примеры парадоксов:
Люди иррационально полагают, что если много раз выпал орел, то скоро будет решка, но у монет нет памяти о прошлых исходах, поэтому вероятность выпадения орла или решки в следующий бросок не зависит от предыдущих и всегда составляет ½.
2. Феномен Баадера – Майнхофа, или парадокс повторений. Как часто случается везде видеть и слышать то, что вы буквально недавно узнали? Кажется, будто сам мир поставляет информацию как раз о том, что вас взволновало.
3. Парадокс Даннинга – Крюгера, или как профессионалы чувствуют себя профанами. Люди с низким уровнем квалификации не способны с достаточным уровнем критичности относиться к своим утверждениям и действиям, поэтому вполне уверены в своем профессионализме.
С другой стороны, высококлассные специалисты замечают свои ошибки и понимают, сколько еще нужно узнать в своей области, чтобы её охватить, они осознают пропасть между своим знанием и всей массой знаний, существующих в плоскости их профессии.
Феномен был экспериментально доказан еще в конце двадцатого века. Впрочем, и раньше о нем знали, философы и ученые часто высказывались в том ключе, что знающий много отчетливее понимает глубину своего невежества: «Я знаю, что ничего не знаю».
4. Опыт или вещи? Обзор за 2015 год от Gilovich и Kumar убедительно доказывает, что покупка вещей приносит меньше счастья, чем положительные переживания. Парадокс в том, что люди чаще говорят о желании приобрести что-то, а не пережить. К позитивному опыту сложнее адаптироваться, а новая вещь, как правило, быстро приедается. Так что вкладываться имеет смысл больше во времяпрепровождение – вкусную еду, развлечения, отдых.
В результате экспериментов было выяснено, что продать вещь, которая находится во владении, люди если и готовы, то за большую цену, чем купить её, если они еще не имеют такой вещи. При этом, допустим, если человек потеряет 100$ и найдет 100$, объективно его благосостояние не изменится, но психологически ему будет тяжело, в чем и состоит парадокс.
Мы часто завышаем стоимость того, что имеем, и не можем объективно подойти к рискам (во владении ценными бумагами и их продаже, например, это порой играет решающую роль, так как люди должны рационально подходить к проблеме «когда стоит продать акции»). К тому же открывается простор для манипулирования: достаточно сначала дать что-то человеку просто в пользование, а потом выставить цену, когда он уже привыкнет, что эта вещь «его».
6. Парадокс выбора. Чем больше вариантов выбора, тем меньше удовольствия. Человек не любит терять, а когда он вынужден сделать выбор и отказаться от множества альтернатив, он испытывает стресс. К тому же он становится пассивен, так как определиться очень сложно.
Как же разрешить парадокс бесконечного движения? Ньютон и Лейбниц не согласны, что он вообще возникает. Чем меньший путь нужно преодолеть, тем меньше времени потребуется на это. Складывая бесконечно малые интервалы времени, мы приблизимся к определенному числу, которое совсем не равно бесконечности. Джеймс Трефил усматривает основу возникновения апории в том, что Зенон считал время для прохождения все уменьшающихся отрезков одинаковым, не учитывая, что и оно уменьшается пропорционально делению отрезков пути.
Парадоксы, связанные с психологией человека, очень интересны экономистам и социологам, так как часто именно их можно использовать, чтобы предсказать поведение людей. Нам же самим парадоксы указывают на уязвимые места, и знание о них позволяет сопротивляться манипуляциям. Автор: Екатерина Волкова
Парадокс – это необычная, непривычная, противоречивая, выбивающаяся из общего строя ситуация. Такая ситуация не имеет логического объяснения и не объясняется общепринятыми законами и канонами.
Выделяют следующие виды парадоксов:
Логические. Например, парадокс лотерейного билета: зачастую люди понимают, что их билет не выиграет, но при этом один билет должен оказаться счастливым, а значит, кто-то из них должен оказаться победителем.
Математические, которые отличает повышенная сложность. Например, существует парадокс маляра: бесконечную площадь фигуры можно покрасить ограниченным количеством краски.
Философские. В качестве примера можно привести широко известную дилемму: что первично - курица или яйцо? Чтобы появилась курица – нужно яйцо, и наоборот. Другой знаменитый пример - выбор Буриданова осла между двумя одинаково доступными и хорошими стогами сена.
Физические. К примеру, парадокс «убитого деда». Если некий человек, который мог бы путешествовать во времени, отправился в прошлое и убил своего деда до его встречи с бабушкой, не родились бы его , а значит, и он сам. Из этого следует, что он не смог бы убить биологического деда.
Экономические. Ярким примером может служить парадокс бережливости. В нем говорится, что в кризисной ситуации людям не нужно начинать экономить, иначе это снизит спрос и разорит бизнес-системы, а это означает падение зарплаты и повышение безработицы.
Влияние парадоксов в повседневной жизни
Примеры парадоксов очень часто можно увидеть в повседневной жизни. Так, например, французский парадокс гласит, что благодаря красному вину жители Франции имеют крепкую сердечно-сосудистую систему. И это несмотря на большое количество потребления в пищу продуктов питания, перенасыщенных жирами и углеводами.
А также парадоксально влияние расширения дорог на повышение количества пробок. Это было доказано немецким Фридрихом Брессом.
Маркетинговые парадоксы гласят о том, что люди поступают часто не так, как собирались вначале. Например, согласно опросам, россияне негативно отзываются о китайских вещах и товарах, но при этом продажи таких предметов ежедневно растут. Это подтверждает парадокс, Ричарда Лапьера, проявляющийся в несовпадении между социальными установками, зафиксированными в вербальных ответах, и поведением в реальной жизни.
2. Парадокс. Понятие, примеры
Переходя к вопросу о парадоксах, нельзя не сказать о соотношении их с софизмами. Дело в том, что четкой грани, по которой можно понять, с чем приходится иметь дело, иногда нет.
Впрочем, парадоксы рассматриваются со значительно более серьезным подходом, в то время как софизмы играют зачастую роль шутки, не более. Это связано с природой теории и науки: если она содержит парадоксы, значит, имеет место несовершенство основополагающих идей.
Сказанное может означать, что современный подход к софизмам не охватывает всего объема проблемы. Многие парадоксы толкуются как софизмы, хотя не теряют своих первоначальных свойств.
Парадоксом можно назвать рассуждение, которое доказывает не только истинность, но и ложность некоторого суждения, т. е. доказывающее как само суждение, так и его отрицание. Другими словами, парадокс - это два противоположных, несовместимых утверждения, для каждого из которых имеются кажущиеся убедительными аргументы.
Один из первых и, безусловно, образцовых парадоксов был записан Эвбулидом - греческим поэтом и философом, критянином. Парадокс носит название «Лжец». До нас этот парадокс дошел в таком виде: «Эпименид утверждает, что все критяне - лжецы. Если он говорит правду, то он лжет. Лжет ли он или же говорит правду?». Этот парадокс именуется «королем логических парадоксов». Разрешить его до настоящего времени не удалось никому. Суть этого парадокса состоит в том, что когда человек говорит: «Я лгу», он не лжет и не говорит правду, а, точнее, делает одновременно и то и это. Другими словами, если предположить, что человек говорит правду, выходит, что он на самом деле лжет, а если он лжет, значит, раньше он сказал правду об этом. Здесь утверждаются оба противоречащих факта. Само собой, по закону исключенного третьего это невозможно, однако именно поэтому данный парадокс и получил столь высокий «титул».
В развитие теории пространства и времени большой вклад внесли жители города Элея, элеаты. Они опирались на идею о невозможности небытия, которая принадлежит Пармениду. Всякая мысль согласно этой идее есть мысль о существующем. При этом отрицалось любое движение: мировое пространство считалось целостным, мир единым, без частей.
Древнегреческий философ Зенон Элейский известен тем, что составил серию парадоксов о бесконечности - так называемые апории Зенона.
Зенон, ученик Парменида, развивал эти идеи, за что был назван Аристотелем «родоначальником диалектики». Под диалектикой понималось искусство достигать истины в споре, выявляя противоречия в суждении противника и уничтожая их.
«Ахиллес и черепаха» представляет собой апорию о движении. Как известно, Ахиллес - это древнегреческий герой. Он обладал недюжинными способностями в спорте. Черепаха очень медлительное животное. Однако в апории Ахиллес проигрывает черепахе состязание в беге. Допустим, Ахиллесу нужно пробежать расстояние, равное 1, а бежит он в два раза быстрее черепахи, последней нужно пробежать 1/2. Движение их начинается одновременно. Получается, что, пробежав расстояние 1/2, Ахиллес обнаружит, что черепаха успела за то же время преодолеть отрезок 1/4. Сколько бы ни пытался Ахиллес обогнать черепаху, она будет находиться впереди ровно на 1/2. Поэтому Ахиллесу не суждено догнать черепаху, это движение вечно, его нельзя завершить.
Невозможность завершить эту последовательность заключается в том, что в ней отсутствует последний элемент. Всякий раз, указав очередной член последовательности, мы можем продолжить указанием следующего.
Парадоксальность здесь заключается в том, что бесконечная последовательность следующих друг за другом событий на самом деле все-таки должна завершиться, хотя бы мы и не могли себе представить этого завершения.
Другая апория носит название «дихотомия». Рассуждение построено на тех же принципах, что и предыдущее. Для того чтобы пройти весь путь, необходимо пройти половину пути. В этом случае половина пути становится путем, и чтобы его пройти, необходимо отмерить половину (т. е. уже половину половины). Так продолжается до бесконечности.
Здесь порядок следования по сравнению с предыдущей апорией перевернут, т. е. (1/2)n…, (1/2)3, (1/2)2, (1/2)1. Ряд тут не имеет первой точки, тогда как апория «Ахиллес и черепаха» не имела последней.
Из этой апории делается вывод, что движение не может начаться. Исходя из рассмотренных апорий движение не может закончиться и не может начаться. Значит, его нет.
Опровержение апории «Ахиллес и черепаха».
Как и в апории, в опровержении ее фигурирует Ахиллес, но не одна, а две черепахи. Одна из них находится ближе другой. Движение также начинается одновременно. Ахиллес бежит последним. За то время, как Ахилл пробежит разделяющее их вначале расстояние, ближняя черепаха успеет уползти несколько вперед, что будет продолжаться до бесконечности. Ахиллес будет все ближе и ближе к черепахе, но никогда не сможет ее догнать. Несмотря на явную ложность, логического опровержения такому утверждению нет. Однако если Ахиллес станет догонять дальнюю черепаху, не обращая внимания на ближнюю, он, согласно этой же апории, сумеет вплотную приблизиться к ней. А раз так, то он обгонит ближнюю черепаху.
Это приводит к логическому противоречию.
Для опровержения опровержения, т. е. защиты апории, что само по себе странно, предлагают откинуть груз образных представлений. И выявить формальную суть дела. Здесь следует сказать, что сама апория основывается на образных представлениях и откинуть их - значит опровергнуть и ее. А опровержение достаточно формально. То, что вместо одной в опровержении взято две черепахи, не делает его более образным, нежели апорию. Вообще же сложно говорить о понятиях, не основанных на образных представлениях. Даже такие высшей абстракции философские понятия, как бытие, сознание и другие, понимаются только благодаря образам, соответствующим им. Без образа, стоящего за словом, последнее оставалось бы лишь набором символов и звуков.
Стадий подразумевает существование неделимых отрезков в пространстве и движение в нем объектов. Эта апория основана на предыдущих. Берется один недвижимый ряд объектов и два двигающихся по направлению друг к другу. При этом каждый двигающийся ряд по отношению к недвижимому проходит за единицу времени лишь один отрезок. Однако по отношению к движущемуся - два. Что признается противоречивым. Также говорится, что в промежуточном положении (когда один ряд уже как бы сдвинулся, другой нет) нет места для неподвижного ряда. Промежуточное положение происходит из того, что отрезки неделимы и движение, хотя бы и начатое одновременно, должно пройти промежуточный этап, когда первое значение одного движущегося ряда совпадает со вторым значением второго (движение при условии неделимости отрезков лишено плавности). Состояние же покоя - когда вторые значения всех рядов совпадают. Неподвижный ряд, если предположить одновременность движения рядов, должен в промежуточном положении находиться между движущимися рядами, а это невозможно, так как отрезки неделимы.
Из книги Логика: конспект лекций автора Шадрин Д А1. Софизмы. Понятие, примеры Раскрывая данный вопрос, необходимо сказать, что любой софизм является ошибкой. В логике выделяют также паралогизмы. Отличие этих двух видов ошибок состоит в том, что первая (софизм) допущена умышленно, вторая же (паралогизм) - случайно.
Из книги Рыцарь и Буржуа [Исследования по истории морали] автора Оссовская Мария2. Парадокс. Понятие, примеры Переходя к вопросу о парадоксах, нельзя не сказать о соотношении их с софизмами. Дело в том, что четкой грани, по которой можно понять, с чем приходится иметь дело, иногда нет.Впрочем, парадоксы рассматриваются со значительно более серьезным
Из книги Избранное. Логика мифа автора Голосовкер Яков ЭммануиловичГЛАВА I ПОНЯТИЕ ОБРАЗЦА И ПОНЯТИЕ ПОДРАЖАНИЯ Следует выбрать кого-нибудь из людей добра и всегда иметь его перед глазами, - чтобы жить так, словно он смотрит на нас, и так поступать, словно он видит нас. Сенека. Нравственные письма к Луцилию, XI, 8 Возьми себе, наконец, за
Из книги Человек среди учений автора Кротов Виктор Гаврилович2. Понятие о микрообъекте как понятие о транссубъективной реальности или о транссубъективном предмете, именуемом «объект науки», которое приложимо к эстетикеЭто не предмет моих внешних чувств, сущий вне меня и моего сознания: не нечто объективно-реальное.Это не предмет
Из книги Хаос и структура автора Лосев Алексей ФедоровичПримеры средств ориентирования Инстинкт – это лоцман тела. Включая, конечно, биологическую, бессознательную часть психики. Он роднит человека со всем остальным живым миром и становится первым нашим рабочим инструментом с самого начала жизни. От нас зависит, насколько мы
Из книги Искусство правильно мыслить автора Ивин Александр АрхиповичПримеры ориентиров Цели – ориентиры, намеченные для достижения. Но достигнутая цель – это всего лишь конец одного перехода, совпадающий с началом следующего.Ценности – чисто внутренние ориентиры, связанные с разными измерениями жизни, но имеющие некоторую общую основу
Из книги Учебник логики автора Челпанов Георгий ИвановичПримеры ориентаторов Стремясь к универсальной формулировке, можно сказать, что каждый человек, с которым нас сводит жизнь, может стать для нас ориентатором. Всё зависит от нашей способности восприятия и усвоения его ориентирующих свойств и его опыта ориентирования
Из книги Германская военная мысль автора Залесский Константин АлександровичПримеры систем ориентирования Правила игры – вот простейший пример системы ориентирования. Любая игра создаёт свой виртуальный мир с определённой системой ориентирования, явной (как в шахматах) или скрытой (как в сложных компьютерных играх). Но дело, как известно, не
Из книги МИР ТИШИНЫ автора Пикар Макс6. ПРИМЕРЫ ИЗ НАУК Итак, приведем несколько примеров из конкретной науки, относящихся к «предельному» пониманию логического мышления.Возьмем такое математическое понятие, как «корень», напр. «квадратный корень». Это простейшее понятие есть прекрасный пример для
Из книги Основы теории аргументации [Учебник] автора Ивин Александр АрхиповичЕЩЕ ПРИМЕРЫ В «Исторических материалах» Козьмы Пруткова повествуется о герцоге де Рогане, которому врач прописал принимать особое лекарство по двадцать капель в воде. Когда на другой день врач зашел к больному, тот сидел в холодной ванне н спокойно пил ложечкой
Из книги Логика автора Шадрин Д. А.Примеры сведений Возьмём теперь все модусы второй, третьей и четвёртой фигур, и сведём их по очереди к первой фигуре.Фигура 2. Модус Cesare П1: Ни один зомби не является вегетарианцем. (Е) П2: Все участники ru_vegetarian (http://ru_vegetarian.livejournal.com/) - вегетарианцы. (А) З: Ни один участник
Из книги автораГлава 6 Примеры Исторические примеры все делают ясным и, кроме того, представляют собой самое лучшее доказательство в науках, исходящих из опыта. Более, чем где-либо, это наблюдается в военном искусстве.Генерал Шарнхорст, который в своем «Спутнике» лучше всех писал о
Из книги автора3. Примеры Когда в 1814 г. союзники заняли столицу Бонапарта, цель войны была достигнута. Начали сказываться политические расслоения, базой которых являлся Париж, и огромная трещина вызвала крушение мощи императора. Все это надлежит рассматривать с той точки зрения, что с
Из книги автораПРИМЕРЫ ПЕРВОБЫТНЫЕ НАРОДЫ Куда ушла моя душа?Вернись назад, вернись.Она забралась далеко на Юг,Южнее самых южных нам племён.Вернись назад, вернись.Куда ушла моя душа?Вернись назад, вернись.Она забралась далеко на Восток,Восточней самых восточных нам племён.Вернись
Из книги автора3. Факты как примеры Эмпирические данные могут использоваться в ходе аргументации в качестве примеров, иллюстраций и образцов. Выступая в качестве примера факт или частный случай делает возможным обобщение; в качестве иллюстрации он подкрепляет уже установленное
Из книги автора1. Введение в курс логики В своем развитии человечество прошло длинный путь – от далеких времен, когда первым представителям нашего рода приходилось ютиться в пещерах, до городов, в которых живем мы и наши современники. Такой временной разрыв не повлиял на сущность